Filosofický časopis

Alena Vencovská: Mnoho povyku pro nekonečně málo? číslo 4/2016

Poté co se v 18. století rozvinul diferenciální a integrální počet zejména jako kalkul s nekonečně malými veličinami, matematika se od nich odvrátila a postupně důsledně nahradila jejich využití limitními metodami (epsilon-delta). Příspěvek sleduje, jak se tento proces odrážel ve výuce vyšší matematiky a do jaké míry se nekonečně malé veličiny vrátily do základů diferenciálního a integrálního počtu, když Abraham Robinson uveřejnil svoji knihu o nestandardní analýze. Dále se autorka zamýšlí nad budoucí rolí nekonečně malých veličin, nestandardní analýzy a Vopěnkovy Nové infinitní matematiky.

Klíčová slova: nekonečně malé veličiny, infinitesimální počet, nestandardní analýza, Vopěnkovo dvousvětí

Much Ado about Infinitely Little?

After the development of differential and integral calculus in the eighteenth century, based on infinitely small quantities, mathematics turned away from them and gradually and systematically replaced their use with limit methods (epsilon-delta). This article traces how this process was reflected in the teaching of higher mathematics and to what extent infinitely small quantities returned to the foundations of differential and integral calculus when Abraham Robinson published his book on non-standard analysis. The author goes on to consider the future role of infinitely small quantities, non-standard analysis and Vopěnka’s book Nová infinitní matematika (New Infinitary Mathematics, Praha, Karolinum 2014–2015).

Keywords: infinitely small quantities, infinitesimal quantity, non-standard analysis, Vopěnka’s two worlds

Zakoupit článek

Filosofický časopis © 2017