Filosofický časopis

Pavol Zlatoš: Vopěnkova alternatívna teória množín alebo ťažký údel génia mimo hlavného prúdu číslo 4/2016

V súvislosti s Lemovou trojstupňovou klasifikáciou géniov sa pokúsim o osobný pohľad na Vopěnkovu alternatívnu teóriu množín a jej porovnanie s Cantorovou teóriou množín a Robinsonovou neštandardnou analýzou. Načrtnem niektoré dôvody, ktoré podľa môjho názoru obmedzujú možnosti alternatívnej teórie množín a vôbec fenomenologicky poňatej matematiky. Na záver sa pokúsim vystihnúť filozofické posolstvo Vopěnkovho fenomenologického výkladu matematického nekonečna, ktoré má nádej trvalo ovplyvniť i niektoré matematické disciplíny presahujúce rámec základov matematiky.

Kľúčové slová: Petr Vopěnka, alternatívna teória množín, obzor, nekonečno, fenomenologická redukcia, neštandardná analýza

Vopěnka’s Alternative Set Theory or the Predicament of a Genius Outsider

In connection with Lem’s three degrees classification of genies, I will offer a personal view of Vopěnka’s alternative set theory and of its relation to Cantor’s set theory and Robinson’s nonstandard analysis. I will sketch some reasons which, in my opinion, restrict the potential of the Alternative Set Theory in particular, as well as of phenomenologically-founded mathematics in general. Finally, I will try to grasp the philosophical message of Vopěnka’s phenomenological exposition of mathematical infinity which may permanently influence some branches of mathematics, beyond the scope of its foundations.

Keywords: Petr Vopěnka, alternative set theory, horizon, infinity, phenomenological reduction, nonstandard analysis

Zakoupit článek

Filosofický časopis © 2017