Filosofický časopis

Marta Vlasáková: Logický čtverec a otázka existence číslo 1/2015

Účelem tohoto článku je přispět k odstraňování zažitého mýtu, podle kterého aristotelské vymezení vzájemných vztahů mezi jednotlivými typy kategorických soudů, jak je zachyceno v tzv. logickém čtverci, jakož i část aristotelské sylogistiky nejsou z hlediska moderní logiky platné bez předpokladu neprázdnosti uvažovaných pojmů. Ve skutečnosti ovšem aristotelská tradice pracuje i s prázdnými pojmy a logický čtverec platí i pro ně, problém je pouze s neadekvátním formálním přepisem kategorických soudů, který moderní logika obvykle nabízí: předpokládá totiž tzv. existenční import (je-li soud pravdivý, musí existovat instance subjektového pojmu) u částečných soudů, zatímco aristotelská logika jej předpokládá u soudů kladných. Za tohoto aristotelského předpokladu fungují bez problémů vztahy logického čtverce i celá sylogistika obecně, tj. i pro prázdné pojmy. To mimo jiné zcela explicitně formulují středověcí logikové. Dále jsou v článku rozebírána některá tradičně kontroverzní Aristotelova vyjádření týkající se právě existenčního importu. Některé z těchto rozporů jsou patrně založeny na směšování dvou různých problémů – jednak rozebírané otázky vzájemných logických vztahů kategorických soudů, jednak problému možnosti pravdivého vypovídání o neexistujících objektech. I k druhému problému přistupuje aristotelská tradice jinak než moderní logika, která považuje existenci za druhořádovou vlastnost a ztotožňuje ji s přítomností v univerzu.

Klíčová slova: aristotelská logika, logický čtverec, existenční import, existence jako druhořádová vlastnost

The square of opposition and the question of existence

The aim of this article is to challenge a time-honoured myth which claims that the Aristotelian demarcation of the mutual relations between particular types of categorical judgements, as represented in the “square of opposition”, and also a part of Aristotelian syllogistics, are not valid from the point of view of modern logic without the assumption of the non-emptiness of the concepts under consideration. In reality, however, the Aristotelian tradition works with empty concepts and the square of opposition is valid for those concepts. The only problem is with the inadequate formal transcription of categorical judgements which modern logic usually offers: it assumes, that is, an “existential import” (if the judgement is true then there must exist an instance of the subject’s concept) in partial judgements, while the Aristotelian logic assumes it in positive judgements. On this Aristotelian assumption, the relations of the square of opposition, and syllogistics in general, function without difficulties, even for empty concepts.  This had been quite explicitly formulated by medieval logicians.  In the following part of the article, some traditionally controversial expressions of Aristotle concerning just this question of existential import are analysed. Some of these controversies probably stem from the confusion of two different problems – on the one hand, the question of the mutual logical relations of the categorical judgements under analysis, on the other hand the problem of the possibility of a truthful account of non-existent objects. To this second problem the Aristotelian tradition takes a different approach than modern logic, which considers existence as a second-order property and identifies it with presence in the universe.

Keywords: Aristotelian logic, square of opposition, existential import, existence as a second-order property

Zakoupit článek

Filosofický časopis © 2017